Question

∠α比∠β的補(bǔ)角的

1

3

小10°，∠α的余角的

5

13

比∠β的余角大10°，求∠α與∠β的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角

專題：

分析：設(shè)∠α=x°，則∠α的余角是（90-x）°，設(shè)∠β=y°則∠β的補(bǔ)角是（180-y）°，余角是（90-y）°，然后列方程組即可求解．

解答：解：設(shè)∠α=x°，則∠α的余角是（90-x）°，
設(shè)∠β=y°則∠β的補(bǔ)角是（180-y）°，余角是（90-y）°．
根據(jù)題意得：

1 3 (180-y)-x=10 5 13 (90-x)-(90-x)=10

，
解得：

x=25 y=75

．
則∠α=25°，∠β=75°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了余角和補(bǔ)角的定義，根據(jù)已知條件中的相等關(guān)系列出方程組，利用方程思想解決問(wèn)題是關(guān)鍵．