Question

3．在畫二次函數的圖象時列出了下表：

x	…	-1	0	1	2	3	4	…
y	…	0	3	4	3	0	-5	…

觀察表格，可以得到許多信息：
（1）拋物線的對稱軸是直線x=1；當x=-2時，對應的y值是-5；
（2）我們還發(fā)現，在對稱軸右側，當x每增加1個單位時，對應y值除了趨勢逐漸變小外，在數量上還存在某種規(guī)律，試利用這一規(guī)律，直接寫出當x=5時，對應的y值是-7；
（3）y≥-5時，x的取值范圍是-2≤x≤4．

Answer 1

分析 （1）根據頂點是函數的最值，可得對稱軸；根據函數值相等的兩點關于對稱軸對稱，可得答案；
（2）根據觀察發(fā)現規(guī)律：對稱軸右邊的第n個整數點的函數值減少（2n-1），可得答案；
（3）根據函數與不等式的關系：x軸上方的部分函數值大于零，可得答案．

解答 解：1）拋物線的對稱軸是直線 x=1；當x=-2時，對應的y值是-5；
（2）我們還發(fā)現，在對稱軸右側，當x每增加1個單位時，對應y值除了趨勢逐漸變小外，在數量上還存在某種規(guī)律，試利用這一規(guī)律，直接寫出當x=5時，對應的y值是-7；
（3）y≥-5時，x的取值范圍是-2≤x≤4．
故答案為：x=1，-5；-7；-2≤x≤4．

點評 本題考查了二次函數的性質，利用了函數值相等的兩點關于對稱軸對稱，發(fā)現規(guī)律：對稱軸右邊的第n個整數點的函數值減少（2n-1）是解題關鍵．