Question

3．解下列不等式或不等式組
（1）3x-2＞5x+4（并把解集在數(shù)軸上表示出來）        
（2）$\left\{\begin{array}{l}2x+4＜0\\ \frac{1}{2}（x+8）-2＞0\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）首先移項，再合并同類項，最后把x的系數(shù)化為1，再利用數(shù)軸表示不等式的解集即可；
（2）分別計算出兩個不等式的解集，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集即可．

解答 解：（1）3x-2＞5x+4，
3x-5x＞4+2，
-2x＞6，
x＜-3，
在數(shù)軸上表示為：；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+4＜0①}\\{\frac{1}{2}（x+8）-2＞0②}\end{array}\right.$，
由①得：x＜-2，
由②得：x＞-4，
不等式組的解集為：-4＜x＜-2．

點評 此題主要考查了解一元一次不等式（組），以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，用數(shù)軸表示不等式的解集時，要注意“兩定”：一是定界點，一般在數(shù)軸上只標出原點和界點即可．定邊界點時要注意，點是實心還是空心，若邊界點含于解集為實心點，不含于解集即為空心點；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”．