Question

18．如圖，在平行四邊形ABCD中，BD為對角線，E、F分別是AD、BD的中點，連結(jié)EF．若EF=3，則CD的長為6．

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形的對邊相等、三角形的中位線定理“三角形的中位線等于第三邊的一半”求解．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD；
又∵E、F分別是AD、BD的中點，
∴EF是△DAB的中位線，
∴EF=$\frac{1}{2}$AB，
∴EF=$\frac{1}{2}$CD，
∴CD=2EF=6；
故答案為：6．

點評 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形中位線定理的綜合運用．中位線是三角形中的一條重要線段，由于它的性質(zhì)與線段的中點及平行線緊密相連，因此，它在幾何圖形的計算及證明中有著廣泛的應(yīng)用．