Question

11．甲、乙兩家商場(chǎng)平時(shí)以同樣的價(jià)格出售某種商品，“五一節(jié)”期間，兩家商場(chǎng)都開(kāi)展讓利酬賓活動(dòng)，其中甲商場(chǎng)打8折出售，乙商場(chǎng)對(duì)一次性購(gòu)買(mǎi)商品總價(jià)超過(guò)300元后的部分打7折．
（1）設(shè)商品原價(jià)為x元，某顧客計(jì)劃購(gòu)此商品的金額為y元，分別就兩家商場(chǎng)讓利方式求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出x的取值范圍，作出函數(shù)圖象（不用列表）；
（2）顧客選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)物更省錢(qián)？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)兩家商場(chǎng)的讓利方式分別列式整理即可；
（2）利用兩點(diǎn)法作出函數(shù)圖象即可；
（3）求出兩家商場(chǎng)購(gòu)物付款相同的x的值，然后根據(jù)函數(shù)圖象作出判斷即可．

解答 解：（1）甲商場(chǎng)：y=0.8x，
乙商場(chǎng)：y=x（0≤x≤300），
y=0.7（x-300）+300=0.7x+90，
即y=0.7x+90（x＞300）；

（2）如圖所示；

（3）當(dāng)0.8x=0.7x+90時(shí)，x=900，
所以，x＜900時(shí)，甲商場(chǎng)購(gòu)物更省錢(qián)，
x=900時(shí)，甲、乙兩商場(chǎng)購(gòu)物更花錢(qián)相同，
x＞900時(shí)，乙商場(chǎng)購(gòu)物更省錢(qián)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一次函數(shù)圖象，讀懂題目信息，理解兩家商場(chǎng)的讓利方法是解題的關(guān)鍵，要注意乙商場(chǎng)根據(jù)商品原價(jià)的取值范圍分情況討論．