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4．已知a=2014，b=2015，c=2016，求a2+b2+c2-ab-bc-ac的值．

分析 先求出2（a2+b2+c2-ab-bc-ac）的值，再求出a2+b2+c2-ab-bc-ac即可．

解答 解：∵2（a2+b2+c2-ab-bc-ac）
=2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac
=（a2-2ab+b2）+（a2-2ac+c2）+（b2-2bc+c2）
=（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2
=（2014-2015）2+（2014-2016）2+（2015-2016）2
=1+4+1
=6
∴a2+b2+c2-ab-bc-ac=$\frac{1}{2}$×6=3．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查因式分解的應(yīng)用，能夠熟練利用完全平方公式因式分解是解決此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖，陰影部分四邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)依次在x軸上，其中橫坐標(biāo)分別為1、3、5的頂點(diǎn)A1、A2、A3在一次函數(shù)y=2x+5的圖象上，橫坐標(biāo)分別為1、3、5的頂點(diǎn)B1、B2、B3在一次函數(shù)y=x+3的圖象上，記第一個(gè)陰影部分四邊形面積為S1，第二個(gè)陰影部分四邊形面積為S2，第三個(gè)陰影部分面積為S3，…，則第2015個(gè)陰影部分四邊形的面積是（　　）
A．2015B．2017C．4029D．4031

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知方程3（2x-5）-a-4=0的解滿足不等式x-4≥0，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知$\frac{3（2a-b）^{2}+|9-{a}^{2}|}{\root{3}{a+3}}$=0，求b2-a2的立方根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，直線DE，F(xiàn)M分別交∠BAC的兩邊于N，G，P，Q，若∠BNG=115°，∠FPB=65°，DE∥FM嗎？如果平行請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=$\frac{4}{x}$上任意一點(diǎn)，PB⊥x軸交反比例函數(shù)y=$\frac{2}{x}$于點(diǎn)A，則△POA的面積為1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和為7，且十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的平方和為49，則這兩位數(shù)字的個(gè)位數(shù)字為0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，點(diǎn)P為⊙O上一點(diǎn)，弦AB=$\sqrt{3}$cm，PC是∠APB的平分線，∠BAC=30°．
（Ⅰ）求⊙O的半徑；
（Ⅱ）當(dāng)∠PAC等于多少時(shí)，四邊形PACB有最大面積？最大面積是多少？
（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．將一副三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)重疊放在一起（兩個(gè)三角板中的銳角分別為45°、45°和30°、60°）
（1）如圖甲所示，在此種情形下，當(dāng)∠DAC=4∠BAD時(shí)，求∠CAE的度數(shù)．
（2）如圖乙所示，在此種情形下，當(dāng)∠ACE=3∠BCD時(shí)，求∠ACD的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案