Question

9．直線y=kx-2k+4（k≠0）與拋物線y=-x²+4x-3有唯一公共點(diǎn)，求k的值．

Answer 1

分析 根據(jù)圖象有唯一公共點(diǎn)，可得判別式等于零，根據(jù)解方程，可得答案．

解答 解：由y=kx-2k+4（k≠0）與拋物線y=-x²+4x-3有唯一公共點(diǎn)，得
x²+（k-4）x+7-2k=0，
△=b²-4ac=（k-4）²-4（7-2k）=0
解得k=±2$\sqrt{3}$，
y=kx-2k+4（k≠0）與拋物線y=-x²+4x-3有唯一公共點(diǎn)，k的值是±2$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，利用圖象有唯一公共點(diǎn)得出判別式等于零是解題關(guān)鍵．