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2．已知點G為△ABC的重心，若△ABC的面積為12，則△BCG的面積為4．

分析 根據(jù)題意，畫出圖形，三角形的重心到頂點的距離是它到對邊中點的距離的2倍，再結合三角形的面積公式求解．

解答 解：解：∵G為△ABC的重心，
∴AG：GD=2：1，
∴S△ABG=2S△BGD，
S△CAG=2S△CGD，
∴△BGC的面積=$\frac{1}{3}$×△ABC的面積=4，
故答案為：4．

點評 本題考查了三角形的重心的性質，結合重心性質得出三角形的面積公式找到三角形的面積比是解題關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．在平面直角坐標系中描出下列各點．并將各點用線段順次連接起來．
A（-2，3），B（2，3），C（5，0），D（-2，0）

（1）圖形中，線段CD上的點都在x軸上，它們的坐標特點是縱坐標為0；
（2）A、D兩點橫坐標相等，線段AD平行于y軸；
（3）線段AB與CD的位量關系是垂直；
（4）描出的圖形梯形，它的面積為15．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．某果園2014年水果產(chǎn)量為100噸，2016年水果產(chǎn)量為144噸，設該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為x%．則x=20．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．比較大�。�
 ①-1.2＜0；
②0＜0.2；
③3＞-4；
④-3.1＜-3；
⑤$\frac{6}{7}$＜$\frac{7}{8}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．三角形的三邊長分別為3，4，5，則此三角形的外接圓半徑是2.5．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知：△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O交BC于點D，交AB于點E．
（1）如圖1，求證：$\widehat{CD}$=$\widehat{DE}$；
（2）如圖2，若AB=13，BC=10，F(xiàn)為半圓的中點，求DF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖所示，⊙O的兩條直徑AB⊥CD，M，N分別是半徑OD，OB上的點，且OM=ON，AM，NM的延長線分別交DN，DA于G，E，求證：AG•ND=AD•NE=AN•OC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．如圖，圓錐的母線長是6，底面半徑是2，A是底面圓周上的一點，從點A出發(fā)繞側面一周，再回到點A的最短路線的長是6$\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．根據(jù)圖示填空：
（1）sinB=$\frac{CD}{（）}$=$\frac{（）}{AB}$
（2）cos∠ACD=$\frac{CD}{（）}$．

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