Question

在平面直角坐標系，點A，B，E，D，F(xiàn)的坐標分別是A（4，3），B（4，0），E（5，0），D（13，6），F(xiàn)（13，0），△DEF是由△AOB經(jīng)過位似變換得到的，求位似中心的坐標．

Answer 1

考點：位似變換,坐標與圖形性質(zhì)

專題：

分析：利用已知坐標得出位似比，進而求出位似中心的坐標．

解答：解：連接DA，并延長交x軸于點P，
∵A（4，3），B（4，0），E（5，0），D（13，6），F(xiàn)（13，0），△DEF是由△AOB經(jīng)過位似變換得到，
∴位似比為：

3

6

=

1

2

，
則

PB

PF

=

1

2

，即

PO+4

PO+13

=

1

2

，
解得：PO=5．
故位似中心的坐標為：P（-5，0）．

點評：此題主要考查了位似變換以及坐標與圖形的性質(zhì)，得出位似比是解題關(guān)鍵．