Question

求陰影圖形面積：

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理

專題：

分析：分別求出半圓的面積和正方形ABCD的面積即可解題．

解答：解：（1）圖中四個(gè)半圓面積為2π(

a

2

)2，空白部分面積為π(

2

2

a)2，正方形面積為a²，
∴陰影部分面積為2π(

a

2

)2-[π(

2

2

a)2-a²]=a²；
（2）圖中陰影部分面積=π(

b

2

)2+π(

a

2

)2+

1

2

ab-π(

c

2

)2，
∵b²+a²=c²，
∴圖中陰影部分面積=

1

2

ab；
（3）圖中陰影部分面積=

1

2

π(

AC

2

)2-[

1

4

πAB²-

1

2

AB²]
∵AC=

2

AB，
∴圖中陰影部分面積=

1

2

AB²；
（4）圖中陰影部分面積=2π(

AB

2

)2-AB²=（

π-2

2

）AB²；
（5）圖中陰影部分面積=2πAB²-AB²=（2π-1）AB²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形中勾股定理的運(yùn)用，考查了正方形和圓面積的計(jì)算，本題中找出陰影部分的組成圖形是解題的關(guān)鍵．