Question

已知∠A0B=90°，OM平分∠AOB，在∠AOB的外部由點(diǎn)O引出兩條射線OC、OD，若∠COD=150°，∠COM：∠DOM=3：2，則∠COB=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：角的計(jì)算,角平分線的定義

專題：

分析：作出圖形，根據(jù)題意可以求得∠COM的值，再分類討論與OC相鄰射線是OA還是OB，即可求得∠BOC的值；

解答：解：作出圖形，

①射線OC和射線OB相鄰
∵∠COM：∠DOM=3：2，∠COD=150°，
∴∠COM=126°，
∵∠AOM=∠BOM=45°，
∴∠BOC=126°-45°=81°，
②射線OC和射線OA相鄰，
∵∠COM：∠DOM=3：2，∠COD=150°，
∴∠COM=126°，
∵∠AOM=∠BOM=45°，
∴∠AOC=126°-45°=81°，
∴∠BOC=81°+90°=171°．
③∠AOB是在∠COD內(nèi)部，

∵∠COM：∠DOM=3：2，∠COD=150°，
∴∠COM=90°，
∵∠AOM=∠BOM=45°，
∴∠AOC=45°或135°，
故答案為 81°或171°或45°或135°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了角的和與差的計(jì)算，解本題的關(guān)鍵是分類討論與OC相鄰射線是OA還是OB．