Question

某移動通訊公司開設兩種業(yè)務．“全球通”：先繳50元月租費，然后每通話1分鐘，再付0.4元，“神州行”：不繳納月租費，每通話1分鐘，付話費0.6元（通話均指市話）．若設一個月內通話x分鐘，兩種方式的費用分別為y₁和y₂元．（通話時不足1分鐘的按1分鐘計算，如3分20秒按4分鐘收費）
（1）寫出y₁、y₂與x之間的函數關系式；
（2）在同一坐標系下做出以上兩個函數的圖象；
（3）一個月內通話多少分鐘，兩種費用相同；
（4）某人估計一個月內通話300分鐘，應選擇哪種合算？

Answer 1

考點：一次函數的應用

專題：

分析：（1）因為移動通訊公司開設了兩種通訊業(yè)務：“全球通”使用者先繳50元月租費，然后每通話1分鐘，再付話費0.4元；“神舟行”不繳月租費，每通話1min付費0.6元．若一個月內通話xmin，兩種方式的費用分別為y₁元和y₂元，則y₁=50+0.4x，y₂=0.6x；
（2）畫出圖象即可；
（3）令y₁=y₂，解方程即可；
（3）代入（1）解析式求得答案再作比較即可．

解答：解：（1）y₁=50+0.4x；
y₂=0.6x；
（2）畫圖如下：

（3）令y₁=y₂，則50+0.4x=0.6x，
解得x=250．
所以通話250分鐘兩種費用相同；
（4）y₁，=170，y₂，=180，
170＜180，
所以選擇“全球通”的通訊方式便宜．

點評：此題主要考查了一次函數的應用，需仔細分析題意，建立函數解析式，利用方程或簡單計算即可解決問題．