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在直線在平面直角坐標系xoy中，直線y1=2x+b與直線y2=x+3，交x軸于同一點，直線y=x+b與x軸、y軸分別交于AB兩點，求△ABC的面積．
考點：兩條直線相交或平行問題
專題：計算題
分析：先求出直線y2=x+3與x軸的交點坐標（-3，0），再把點（-3，0）代入y1=2x+b求出b=6，則y=x+6，然后求出A、B的坐標，再利用三角形面積公式求解．
解答：解：當y=0時，x+3=0，解得x=-3，
把點（-3，0）代入y1=2x+b得-6+b=0，解得b=6，
所以y=x+6，
當x=0時，y=x+6=6，則B點坐標為（0，6）；當y=0時，x+6=0，解得x=-6，則A點坐標為（-6，0），
所以△ABO的面積=
1
2
×6×6=18．
點評：本題考查了兩直線相交或平行問題：兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，同心圓O，大圓的面積被小圓所平分，若大圓的弦AB，CD分別切小圓于E、F點，當大圓半徑為R時，且AB∥CD，求陰影部分面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的開口方向、對稱軸及頂點坐標．
（1）y=-0.5（x+1）2；
（2）y=2（x-2）2+5；
（3）y=-
3
4
（x-3）2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點D，點E在⊙O上．
（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度數(shù)；
（2）若OC=3，OA=6，求S扇形OAD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知|a-1|+|ab-2|=0，求代數(shù)式
1
ab
+
1
(a+1)(b+1)
+
1
(a+2)(b+2)
+…+
1
(a+2014)(b+2014)
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一個表面帶有圖案的正方體，則其表面展開圖可能是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AD∥BC，DC⊥AD，AE平分∠BAD，且點E是DC的中點．
求證：AB=AD+BC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在同一平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y=
k
x
和y=-
k
x
（k＞0）的圖象稱為“美麗四曲線k”，而頂點在該“美麗四曲線k”的各分支上，且兩組對邊分別與坐標軸平行的正方形則稱為“美麗四曲線k”的“伴隨正方形”．如圖，正方形ABCD就是“美麗四曲線k”的“伴隨正方形”．
應(yīng)用：若點P（1，-
3
）在“美麗四曲線n”上，試求n的值．
探究：試求“美麗四曲線8”的“伴隨正方形”的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，且
AG
GD
=
AF
FB
，EG∥CD．證明：AE=AF．

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