Question

如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC=45°，把△ADC沿AD對(duì)折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置，則圖中的一個(gè)等腰直角三角形是（　�。�

• A、△ADC
• B、△BDC′
• C、△ADC′
• D、不存在

Answer 1

考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）

專題：

分析：由三角形中線的定義，可得BD=CD，又由折疊的性質(zhì)，易求得∠BDC′=90°，BD=C′D，即可得△BDC′是等腰直角三角形．

解答：解：∵AD是△ABC的中線，
∴BD=CD，
由折疊的性質(zhì)可得：C′D=CD，∠ADC′=∠ADC=45°，
∴∠CDC′=90°，C′D=BD，
∴∠BDC′=180°-∠CDC′=90°，
∴△BDC′是等腰直角三角形．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了折疊的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定以及三角形中線的定義．此題難度不大，注意掌握折疊前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．