Question

6．若m個(gè)數(shù)的平均數(shù)為x，n個(gè)數(shù)的平均數(shù)為y，則這（m+n）個(gè)數(shù)的平均數(shù)是$\frac{mx+ny}{m+n}$．

Answer 1

分析 因?yàn)閙個(gè)數(shù)的平均數(shù)x，則m個(gè)數(shù)的總和為mx；n個(gè)數(shù)的平均數(shù)y，則n個(gè)數(shù)的總和為ny；然后求出m+n個(gè)數(shù)的平均數(shù)即可．

解答 解：∵m個(gè)數(shù)的平均數(shù)為x，n個(gè)數(shù)的平均數(shù)為y，
∴m個(gè)數(shù)的和為mx，n個(gè)數(shù)的和為ny，
∴這（m+n）個(gè)數(shù)的和為mx+ny，
∴這（m+n）個(gè)數(shù)的平均數(shù)是$\frac{mx+ny}{m+n}$，
故答案為：$\frac{mx+ny}{m+n}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是平均數(shù)的求法．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量數(shù)，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)．解答平均數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵在于確定“總數(shù)量”以及和總數(shù)量對(duì)應(yīng)的總份數(shù)．