Question

18．2014年3月27日，湖北省宜昌縣發(fā)生4.3級(jí)地震某校學(xué)生全校2000名學(xué)生發(fā)起了“心系宜昌”捐款活動(dòng)，為了解捐款情況，學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生捐款情況，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖①和圖②，根據(jù)相關(guān)信息解答系列問(wèn)題：

（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為50人，圖①中的值是32．
（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16，眾數(shù)為10，中位數(shù)為15；
（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為10元以上（不包含10元）的學(xué)生人數(shù)．

Answer 1

分析 （1）利用條形統(tǒng)計(jì)圖得各組的頻數(shù)，然后把它們相加即可得到抽樣調(diào)查的學(xué)生的總數(shù)，再用16除以50即可得到m的值；
（2）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解；
（3）根據(jù)樣本估計(jì)總體，用樣本中捐款10元以上所占的百分比表示全校捐款10元以上的百分比，然后計(jì)算即可．

解答 解：（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 4+16+12+10+8=50（人），
m%=$\frac{16}{50}$×100%=32%；
故答案為50；32；
（2）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為$\frac{4×5+16×10+15×12+10×20+8×30}{50}$=16（元），眾數(shù)是10元；中位數(shù)是15元，
故答案為：16、10、15；

（3）2000×（24%+20%+16%）=1200（人），
答：估計(jì)該校捐款10元以上的學(xué)生人數(shù)有1200人．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長(zhǎng)度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長(zhǎng)短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來(lái)．從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較．也考查了用樣本估計(jì)總體、中位數(shù)和眾數(shù)．