Question

學校有6名教師和234名學生集體外出活動，準備租用45座大客車和30座小客車．若租用1輛大客車和2輛小客車共需租車費1000元；若租用2輛大客車和1輛小客車共需租車費1100元．
（1）求大、小客車每輛的租車費各是多少元？
（2）若要保證每位師生都有座位，每輛車上恰好分配1名教師，共有幾種租車方案，各種方案需租車費多少元．

Answer 1

考點：二元一次方程組的應(yīng)用

專題：優(yōu)選方案問題

分析：（1）設(shè)大、小客車每輛的租車費分別是x元、y元，根據(jù)條件建立方程組求出其解即可；
（2）設(shè)租用45座的a輛，則租用30座的（6-a）輛，根據(jù)題意可知：座位數(shù)≥師生總?cè)藬?shù)，列出不等式，求出a的取值，找出租車方案求出租車費用．

解答：解：（1）設(shè)大、小客車每輛的租車費分別是x元、y元，由題意，得

x+2y=1000 2x+y=1100

，
解得：

x=400 y=300

．
答：大、小客車每輛的租車費分別是400元、300元；

（2）設(shè)租用45座的a輛，則租用30座的（6-a）輛，由題意，得
45a+30（6-a）≥234+6，
解得：a≥4，
∵a≥0，6-a≥0，
∴0≤a≤6，
故4≤a≤6，
共三種方案：
當a=4時，即租用大車4輛，小車2輛，共需要租車費用為：400×4+300×2=2200（元），
當a=5時，即租用大車5輛，小車1輛，共需要租車費用為：400×5+300×1=2300（元），
當a=6時，即租用大車6輛，小車0輛，共需要租車費用為：400×6=2400（元）．

點評：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系列方程求解．