Question

19．已知O是矩形ABCD的對角線的交點，AB=6，BC=8，則點O到AB、BC的距離分別是（　�。�

• A． 3、5
• B． 4、5
• C． 3、4
• D． 4、3

Answer 1

分析 作OM⊥AB于M，ON⊥BC于N，由矩形的性質得出OA=OB=OC=OD，由等腰三角形的性質得出AM=BM，BN=CN，證出OM、ON是△ABC的中位線，由三角形中位線定理得出OM=$\frac{1}{2}$BC=4，ON=$\frac{1}{2}$AB=3即可．

解答 解：作OM⊥AB于M，ON⊥BC于N，如圖所示：
∵四邊形ABCD是矩形，
∴OA=OC，OB=OD，AC=BD，
∴OA=OB=OC=OD，
∵OM⊥AB于M，ON⊥BC于N，
∴AM=BM，BN=CN，
∴OM、ON是△ABC的中位線，
∴OM=$\frac{1}{2}$BC=4，ON=$\frac{1}{2}$AB=3；
故選：D．

點評 本題考查了矩形的性質、三角形中位線定理、等腰三角形的性質；熟練掌握矩形的性質，由三角形中位線定理得出結果是解決問題的關鍵．