Question

9．已知3|a+2b-1|+8（b+1）²=0，x=-2是方程k（x-2）=3x-k的根，且代數(shù)式$\frac{kb-a+m}{2}$的值比$\frac{k}$-a+m的值大2，求m的值．

Answer 1

分析 首先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)即可列方程組求得a和b的值，把x=-2代入方程k（x-2）=3x-k的根，求的k的值，然后根據(jù)代數(shù)式$\frac{kb-a+m}{2}$的值比$\frac{k}$-a+m的值大2即可列方程求得m的值．

解答 解：根據(jù)題意得：$\left\{\begin{array}{l}{a+2b-1=0}\\{b+1=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=-1}\end{array}\right.$．
把x=-2代入k（x-2）=3x-k得：-4k=-6-k，
解得：k=2．
則$\frac{-2-3+m}{2}$-（-$\frac{1}{2}$-3+m）=2，
解得：m=-2．

點評 本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)以及方程的解的定義，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，求得a、b、k的值是關鍵．