Question

15．如圖，在平面直角坐標系中，過點A₁（0，-$\frac{1}{3}$）作y軸的垂線，交直線y=-x于點B₁，再過點B₁作直線y=-x的垂線，交y軸于點A₂，再過點A₂作y軸的垂線，交直線y=-x于點B₂…則點B₄的坐標為（$\frac{8}{3}$，-$\frac{8}{3}$）．

Answer 1

分析 根據(jù)y=-x圖象上的性質(zhì)，分別得出A₂，A₃，A₄，B₁，B₂，B₃，B₄的坐標，進而得出答案．

解答 解：∵點A₁（0，-$\frac{1}{3}$）作y軸的垂線，交直線y=-x于點B₁，
則A₁B₁=$\frac{1}{3}$，
∴由題意可得：B₁（$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{3}$），
則A₂（0，-$\frac{2}{3}$），同理可得：B₂（$\frac{2}{3}$，-$\frac{2}{3}$），
則A₃（0，-$\frac{4}{3}$）同理可得：B₃（$\frac{4}{3}$，-$\frac{4}{3}$），
則A₄（0，-$\frac{8}{3}$）同理可得：B₄（$\frac{8}{3}$，-$\frac{8}{3}$）．
故答案為：（$\frac{8}{3}$，-$\frac{8}{3}$）．

點評 此題主要考查了點的坐標以及一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，正確得出各點坐標是解題關(guān)鍵．