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已知⊙O分別切△ABC的三邊AB、BC、CA，切點D、E、F．若BC=a，AC=b，AB=c，求AD、BE、CF的長．
考點：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心
專題：
分析：根據(jù)切線長定理，設(shè)AD=x，BE=y，CF=z，則AF=AD=x，BD=BE=y，CE=CF=z，然后列方程組即可求解．
解答：解：設(shè)AD=x，BE=y，CF=z，則AF=AD=x，BD=BE=y，CE=CF=z．
根據(jù)題意得：
x+y=c
y+z=a
x+z=b
，
解得：
x=
b+c-a
2
y=
a+c-b
2
z=
a+b-c
2
．
故AD=
b+c-a
2
，BE=
a+c-b
2
，CF=
a+b-c
2
．
點評：本題考查了切線長定理，正確解方程是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四邊形ABCD中，AB=CD，AD=CB，求證：AD∥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
x2+
1
x2
-2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若-1＜a＜0，0＜b＜2，求|a|+|b|-|a+b|-|a-b|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m2-2m=1，則-3m2+6m+2013=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠A=72°，點I是△ABC內(nèi)的一點．
（1）若點I是△ABC的內(nèi)心，求∠BIC的度數(shù)；
（2）若點I是△ABC的外心，求∠BIC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，∠C=90°，CD和BE是△ABC的兩條中線，且CD⊥BE，則a：b：c=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明將兩個全等的等腰三角板擺放在一起，其中∠ACB=∠DFE=90°，AB=DE=12．
（1）如圖1，當(dāng)D與C點重合時，CF、CE分別與AB交于M、N兩點，且量得AM=3，BN=4，小明發(fā)現(xiàn)AM、MN、BN存在某種數(shù)量關(guān)系，他想：當(dāng)AM=a，BN=b，MN=c時，這種數(shù)量關(guān)系仍成立嗎？請你一起探究并證明這個結(jié)論；
（2）如圖2，當(dāng)?shù)妊黂t△DEF的頂點D恰好在AB的中點處時，DE、DF分別與AC、BC交于M、N，小明經(jīng)測量后猜想，AM•BN是一個定值．你認(rèn)可他的猜想嗎？說明理由，若猜想成立，請求出該定值．
（3）在（2）的條件下，△DEF繞點D旋轉(zhuǎn)，DE、DF所在的直線分別交線段AC和線段BC于點M、N，若CN=2
2
，求MN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，BC的垂直平分線交BC于D，交BA的延長線于E，交AC于F，求證：AD2=DE•DF．

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同步練習(xí)冊答案