Question

3．如圖，在正方形ABCD中，AB=8，點E在BC的延長線上，將△CDE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△GDF的位置，連結(jié)線段AF．如果△ADF的面積為12，那么線段BE的長為11．

Answer 1

分析 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：∠G=∠DCE=90°，F(xiàn)G=CE，由△ADF的面積為12可求得FG=3，繼而可求得答案．

解答 解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：∠G=∠DCE=90°，F(xiàn)G=CE，
∵正方形ABCD中，AB=8，
∴AD=BC=8，
∵△ADF的面積為12，
∴$\frac{1}{2}$AD•FG=12，
∴FG=3，
∴BE=BC+CE=8+3=11，
故答案為：11．

點評 本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，三角形的面積公式，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．