Question

10．一輛汽車，新車購買價是20萬元，第一年使用后折舊率為20%，它在第二、三年的年折舊率相同．已知在第三年年末，這輛車折舊后價值是11.56萬元．
（1）求這輛車在第二、三年的年折舊率．
（2）若這輛車在第四年的折舊率與第三年相同，預(yù)計第四年年末該輛車折舊后價值是多少萬元？

Answer 1

分析 （1）設(shè)這輛車第二、三年的年折舊率為x，則第二年折舊后的價格為20（1-20%）（1-x）萬元，第三年折舊后的而價格為20（1-20%）（1-x）²萬元，與第三年折舊后的價格為11.56萬元建立方程求出其解即可；
（2）第四年年末該輛車折舊后價值=第三年年末該輛車折舊后價值×（1-x）萬元．

解答 解：（1）設(shè)這輛車在第二、三年的年折舊率為x，由題意，得
20（1-20%）（1-x）²=11.56．
整理得：（1-x）²=0.7225．
解得：x₁=0.15，x₂=1.85（不合題意，舍去）．
所以x=0.15，即x=15%．
答：這輛車在第二、三年的年折舊率為15%；
（2）第四年年末該輛車折舊后價值為：11.56×（1-15%）=9.248（萬元）．
答：預(yù)計第四年年末該輛車折舊后價值是9.248萬元．

點評 本題是一道折舊率問題，考查了列一元二次方程解實際問題的運用，解答本題時設(shè)出折舊率，表示出第三年的折舊后價格并運用價格為11.56萬元建立方程是關(guān)鍵．