Question

5．如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，在以下結(jié)論中：①△ADE≌△ADF；②△BDE≌△CDF；③△ABD≌△ACD；④AE=AF；⑤BE=CF；⑥BD=CD．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 結(jié)合角平分線的性質(zhì)結(jié)合全等三角形的判定與性質(zhì)分析得出答案．

解答 解：∵AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，
在Rt△ADE和Rt△ADF中
$\left\{\begin{array}{l}{AD=AD}\\{DE=DF}\end{array}\right.$，
∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL），
∴AE=AF，
故①④正確，
無(wú)法得出②BDE≌△CDF；③△ABD≌△ACD；⑤BE=CF；⑥BD=CD．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，正確掌握角平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．