Question

如圖，△ABC與△DEF的點A、D、C、F在同一直線上，且AD=CF，BC=ED，∠BCA=∠EDF．
（1）證明：△ABC≌△FED；
（2）你還能證得其他新的結(jié)論嗎？

Answer 1

考點：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：證明題

分析：（1）先求出AC=FD，再利用“邊角邊”證明△ABC和△FED全等即可；
（2）根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等，全等三角形對應(yīng)邊相等解答．

解答：（1）證明：∵AD=CF，
∴AD+CD=CF+CD，
即AC=FD，
在△ABC和△FED中，

AC=FD ∠BCA=∠EDF BC=ED

，
∴△ABC≌△FED（SAS）；

（2）∵△ABC≌△FED，
∴∠A=∠F，∠B=∠E，AB=EF（寫任意一個即可）．

點評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，比較簡單，熟記三角形全等的判定方法并求出AC=FD是解題的關(guān)鍵．