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計(jì)算:(
1
2
+
1
3
+…+
1
2013
)×(1+
1
2
+…+
1
2012
)-(1+
1
2
+…+
1
2013
)×(
1
2
+
1
3
…+
1
2012
考點(diǎn):有理數(shù)的混合運(yùn)算
專題:
分析:
1
2
+
1
3
+…+
1
2012
=a,把原式變形得出答案即可.
解答:解:設(shè)
1
2
+
1
3
+…+
1
2012
=a,
原式=(a+
1
2013
)(1+a)-(1+a+
1
2013
)a
=a+a2+
1
2013
+
1
2013
a-a-a2-
1
2013
a
=
1
2013
點(diǎn)評:此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,注意利用整體代入的思想解決問題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,拋物線y=ax2-5ax+b+
2
5
與直線y=
1
2
x+b交于A(-3,0)和點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C.在直線AB上方的拋物線有一點(diǎn)D,使得△DAB的面積是8,求點(diǎn)D坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,△ABC與△DEF的點(diǎn)A、D、C、F在同一直線上,且AD=CF,BC=ED,∠BCA=∠EDF.
(1)證明:△ABC≌△FED;
(2)你還能證得其他新的結(jié)論嗎?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算:
(1)6
0.5
-3
1
3
-(4
1
8
-
48
)
;
(2)(2
3
-
2
)2-(2
3
-
2
)2
;
(3)
1
3
-
2
-
2
3
-1
;
(4)(10
48
-6
27
+4
12
6
;
(5)4
3x2
×
1
2
2x
3
÷2
x
2
;
(6)
12
-
3
÷(2+
3
)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,D是四邊形AEBC內(nèi)一點(diǎn),連接AD、BD,已知CA=CB,DA=DB,EA=EB.
(1)C、D、E三點(diǎn)在一條直線上嗎?為什么?
(2)如果AB=24,AD=13,CA=20,那么CD的長是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知在△ABC和△DEF中,AB=DE,AC=DF,∠C=∠F=140°,求證:△ABC≌△DEF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算:
5+
6
5-
6

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

比較
7
-
6
6
-
5
的大。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算:x2+x+1=0,求x3-x2-x+7的值.

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同步練習(xí)冊答案