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如圖，已知△ABG∽△FBD，△CDE∽△CGA，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)，說(shuō)明：
BD
CD
=
AE
EC
．
考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)
專題：證明題
分析：根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠G=∠BDF，然后根據(jù)同位角相等，兩直線平行判斷出DF∥AC，從而判斷出DF是△ABG的中位線，然后求出BD=DG，再根據(jù)平行線分線段成比例定理證明即可．
解答：證明：∵△ABG∽△FBD，
∴∠G=∠BDF，
∴DF∥AC，
∵F是AB的中點(diǎn)，
∴DF是△ABG的中位線，
∴BD=DG，
又∵DF∥AC，
∴
DG
CD
=
AE
EC
，
∴
BD
CD
=
AE
EC
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)，平行線分線段成比例定理，三角形的中位線的判定，根據(jù)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)位置上準(zhǔn)確確定出對(duì)應(yīng)角是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知雙曲線y=
k
x
（x＞0）經(jīng)過(guò)矩形OABC的邊AB的中點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)E，且四邊形OEBF的面積為2．則k=（　�。�
A、2
B、
1
2
C、1
D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，AC為⊙O的直徑且PA⊥AC，BC是⊙O的一條弦，直線PB交直線AC于點(diǎn)D，且
DB
DP
=
DC
DO
=
2
3
．
（1）求證：直線PB是⊙O的切線；
（2）求tan∠PDA的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC與△DEF的點(diǎn)A、D、C、F在同一直線上，且AD=CF，BC=ED，∠BCA=∠EDF．
（1）證明：△ABC≌△FED；
（2）你還能證得其他新的結(jié)論嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，兩個(gè)同心圓都以O(shè)點(diǎn)為圓心，大圓的弦AB交小圓于C、D兩點(diǎn)，若AB=3cm，CD=2cm，求圓環(huán)的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）6
0.5
-3
1
3
-(4
1
8
-
48
)；
（2）(2
3
-
2
)2-(2
3
-
2
)2；
（3）
1
3
-
2
-
2
3
-1
；
（4）(10
48
-6
27
+4
12
)÷
6
；
（5）4
3x2
×
1
2
2x
3
÷2
x
2
；
（6）
12
-
3
÷(2+
3
)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，D是四邊形AEBC內(nèi)一點(diǎn)，連接AD、BD，已知CA=CB，DA=DB，EA=EB．
（1）C、D、E三點(diǎn)在一條直線上嗎？為什么？
（2）如果AB=24，AD=13，CA=20，那么CD的長(zhǎng)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
5+
6
•
5-
6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
2
3
40
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案