Question

15．如圖，在菱形ABCD中，EF∥AB，對(duì)角線AC交EF于點(diǎn)G，那么與∠BAC相等的角的個(gè)數(shù)有（∠BAC除外）（　　）

• A． 3個(gè)
• B． 4個(gè)
• C． 5個(gè)
• D． 6個(gè)

Answer 1

分析 由在菱形ABCD中，可得∠DAC=∠ACB=∠ACD=∠BAC，又由EF∥AB，可得∠AGE=∠CGF=∠BAC，繼而求得答案．

解答 解：∵在菱形ABCD中，EF∥AB，
∴AB∥CD，∠DAB=∠DCB，∠DAC=∠BAC=$\frac{1}{2}$∠DAB，∠ACB=∠ACD=$\frac{1}{2}$∠BCD，
∴∠DAC=∠ACB=∠ACD=∠BAC，AB∥CD∥EF，
∴∠AGE=∠CGF=∠BAC．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了菱形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)．注意菱形的每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角．