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10.如圖,已知△ABC,∠C=90°,AC<BC,D為BC上一點,且到A,B兩點的距離相等.
(1)用直尺和圓規(guī),作出點D的位置(不寫作法,保留作圖痕跡);
(2)連結(jié)AD,若∠B=33°,則∠CAD=24°.

分析 (1)作線段AB的垂直平分線交BC于點D,則點D即為所求;
(2)先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠BAD的度數(shù),再由直角三角形的性質(zhì)求出∠CAB的度數(shù),進而可得出結(jié)論.

解答 解:(1)如圖,點D即為所求;

(2)∵AD=BD,∠B=33°,
∴∠BAD=∠B=33°.
∵∠C=90°,
∴∠CAB=90°-33°=57°,
∴∠CAD=∠CAB-∠BAD=57°-33°=24°.
故答案為:24.

點評 本題考查的是作圖-基本作圖,熟知線段垂直平分線的性質(zhì)是解答此題的關鍵.

練習冊系列答案
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(3)直接寫出線段BE長的最大值.

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