Question

16．已知∠ABC=30°，邊BC上有一點(diǎn)O，BO=2，⊙O的半徑r為多少時，⊙O與AB相交、相切、相離？

Answer 1

分析 作OD⊥AB于D，則∠ODB=90°，由含30°角的直角三角形的性質(zhì)得出OD=1，由d與r的關(guān)系，即可得出結(jié)果．

解答 解：作OD⊥AB于D，如圖所示：
則∠ODB=90°，
∵∠ABC=30°，
∴OD=$\frac{1}{2}$B1，
∴當(dāng)0＜r＜1時，⊙O與AB相離；
當(dāng)r=1時，⊙O與AB相切；
當(dāng)r＞1時，⊙O與AB相交．

點(diǎn)評 本題考查了直線與圓的位置關(guān)系、含30°角的直角三角形的性質(zhì)；熟記d與r的數(shù)量關(guān)系與直線與圓的位置關(guān)系，由含30°角的直角三角形的性質(zhì)求出OD是解決問題的關(guān)鍵．