Question

11．若一個三位數(shù)的百位數(shù)字是a-b+c，十位數(shù)字是b-c+a，個位數(shù)字是c-a+b．
（1）列出表示這個三位數(shù)的代數(shù)式，并化簡；
（2）當a=2，b=5，c=4時，求出這個三位數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)三位數(shù)的表示方法：百位數(shù)字×100+十位數(shù)字×10+個位數(shù)字求解即可；
（2）把a=2，b=5，c=4代入（1）中的代數(shù)式即可．

解答 解：（1）∵三位數(shù)的百位數(shù)字是a-b+c，十位數(shù)字是b-c+a，個位數(shù)字是c-a+b，
∴這個數(shù)是100（a-b+c）+10（b-c+a）+c-a+b=109a-89b+91c；

（2）∵a=2，b=5，c=4，
∴原式=109×2-89×5+91×4=137．

點評 本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質上就是合并同類項是解答此題的關鍵．