Question

10．如果等式（x-3）^2x-1=1，則x=$\frac{1}{2}$或4．

Answer 1

分析 從任何非零數(shù)的零次冪等于1，1的任何次冪等于1，-1的偶數(shù)次冪等于1考慮解答．

解答 解：①若2x-1=0，
解得x=$\frac{1}{2}$，
此時(shí)x-3=-2$\frac{1}{2}$，
所以，x=$\frac{1}{2}$符合，
②若x-3=1，
解得x=4，
③若x-3=-1，
解得x=2，
此時(shí)2x-1=3，
所以，x=2不符合，
綜上所述，x=$\frac{1}{2}$或4．
故答案為：$\frac{1}{2}$或4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了零指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方，要理解乘方等于1的數(shù)的特點(diǎn)．