Question

9．解方程組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{3}+\frac{y}{2}=8}\\{3x-2y=7}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 首先利用①×6去分母，然后再利用③×2+②×3可得y的值，進(jìn)而可得x的值．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{3}+\frac{y}{2}=8①}\\{3x-2y=7②}\end{array}\right.$，
①×6得：2x+3y=48③，
③×2得：4x+6y=96④，
②×3得：9x-6y=21⑤，
④+⑤得：13x=117，
x=9，
把x=9代入②得：27-2y=7，
y=10，
∴方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=9}\\{y=10}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二元一次方程組的解法，關(guān)鍵是掌握用加減法解二元一次方程組的一般步驟：①方程組的兩個(gè)方程中，如果同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)既不相等又不互為相反數(shù)，就用適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)．②把兩個(gè)方程的兩邊分別相減或相加，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程．③解這個(gè)一元一次方程，求得未知數(shù)的值．④將求出的未知數(shù)的值代入原方程組的任意一個(gè)方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)的值．⑤把所求得的兩個(gè)未知數(shù)的值寫在一起，就得到原方程組的解．