Question

17．如圖，直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6，8，現(xiàn)將△ABC如圖那樣折疊，使點A與點B重合，折痕為DE，則sin∠CBE的值是$\frac{7}{25}$．

Answer 1

分析 根據(jù)翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得到EB=EA，根據(jù)勾股定理求出BE、CE，根據(jù)正弦的定義計算即可．

解答 解：由折疊的性質(zhì)可知，EB=EA，
在Rt△BEC中，BE²=CE²+BC²，即BE²=（8-BE）²+6²，
解得，BE=$\frac{25}{4}$，
則CE=8-BE=$\frac{7}{4}$，
在Rt△BEC中，sin∠CBE=$\frac{CE}{BE}$=$\frac{7}{25}$，
故答案為：$\frac{7}{25}$．

點評 本題考查的是翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、勾股定理、正弦的概念，翻轉(zhuǎn)變換是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．