Question

6．某大型快遞公司使用機器人進行包裹分揀，若甲機器人工作2h，乙機器人工作4h，一共可以分揀700件包裹；若甲機器人工作3h，乙機器人工作2h，一共可以分揀650件包裹．
（1）求甲、乙兩機器人每小時各分揀多少件包裹；
（2）“雙十一”期間，快遞公司的業(yè)務量猛增，要讓甲、乙兩機器人每天分揀包裹的總數量不低于2250件，它們每天至少要一起工作多少小時？

Answer 1

分析 （1）設甲、乙兩機器人每小時各分揀x件、y件包裹，根據“若甲機器人工作2h，乙機器人工作4h，一共可以分揀700件包裹；若甲機器人工作3h，乙機器人工作2h，一共可以分揀650件包裹”列出方程組，求解即可；
（2）設它們每天要一起工作t小時，根據“甲、乙兩機器人每天分揀包裹的總數量不低于2250件”列出不等式，求解即可．

解答 解：（1）設甲、乙兩機器人每小時各分揀x件、y件包裹，根據題意得
$\left\{\begin{array}{l}{2x+4y=700}\\{3x+2y=650}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=150}\\{y=100}\end{array}\right.$，
答：甲、乙兩機器人每小時各分揀150件、100件包裹；

（2）設它們每天要一起工作t小時，根據題意得
（150+100）t≥2250，
解得t≥9．
答：它們每天至少要一起工作9小時．

點評 本題考查了一元一次不等式的應用以及二元一次方程組的應用，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，找到所求的量的關系．