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（1）計算：|
2
-
3
|-tan60°÷
1
3
+
8
；
（2）解不等式組：
2x-1
3
-
5x+1
2
≤1
5x-1＜3(x+1)
，并把解集表示在數(shù)軸上．
考點：實數(shù)的運算,在數(shù)軸上表示不等式的解集,解一元一次不等式組,特殊角的三角函數(shù)值
專題：計算題
分析：（1）原式第一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第二項利用特殊角的三角函數(shù)值計算，最后一項化為最簡二次根式，計算即可得到結(jié)果；
（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，求出解集的公共部分即可．
解答：解：（1）原式=
3
-
2
-3
3
+2
2
=
2
-2
3
；
（2）
2x-1
3
-
5x+1
2
≤1①
5x-1＜3(x+1)②
，
由①得：x≥-1；
由②得：x＜2，
則不等式組的解集為-1≤x＜2．
點評：此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，點D在AC上且∠ABD=∠C，
求證：AB2=AD•AC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

提出問題：怎么運用矩形面積表示（y+2）（y+3）與2y+5的大小關(guān)系（其中y＞0）？
幾何建模：
（1）畫長y+3，寬y+2的矩形，按圖方式分割；
（2）變形：2y+5=（y+2）+（y+3）；
（3）分析：圖中大矩形的面積可以表示為（y+2）（y+3）；陰影部分面積可以表示為（y+3）×1，畫點部分的面積可表示為y+2，由圖形的部分與整體的關(guān)系可知：
（y+2）（y+3）＞（y+2）+（y+3），即（y+2）（y+3）＞2y+5
歸納提煉：
當a＞2，b＞2時，表示ab與a+b的大小關(guān)系根據(jù)題意，設(shè)a=2+m，b=2+n（m＞0，n＞0），要求參照上述研究方法，畫出示意圖，并寫出幾何建模步驟（用鋼筆或圓珠筆畫圖，并標注相關(guān)線段的長）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

求代數(shù)式a2+2ab+b2-6a-6b+30的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知∠ABD=40°，∠ADB=65°，AB∥DC，求∠ADC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

|-3|+（-1）0-（
1
2
）-1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，△ABC的頂點坐標是A（-1，2），B（-3，1），C（0，-1）．將△ABC向右平移2個單位，向下平移3個單位得到△A1B1C1，將△A1B1C1繞O點旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2．
（1）畫出三角形△A2B2C2．
（2）直接寫出C2的坐標．
（3）求B1運動的路徑長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程（x+1）2=16．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

“如果兩個角是同旁內(nèi)角，那么這兩個角互補”是
 
命題（填“真”或“假”）．

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