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1．已知△ABC，AB=AC，AD=BD，AB=BE，求證：∠ACD=∠E．

分析 利用兩邊成比例夾角相等的兩三角形相似即可證明．

解答 證明：∵AB=AC=BE，AD=BD，
∴AE=2AC，AC=2AD，
∴$\frac{AC}{AD}=\frac{AB}{AC}$=2，
∵∠A=∠A，
∴△ACD∽△AEC，
∴∠ACD=∠E．

點(diǎn)評(píng) 本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的思想，證明角相等想到證明三角形相似．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．方程x2-x-12=0的根是（　�。�
A．3或-4B．3或4C．-3或-4D．-3或4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=-$\frac{m-1}{4}{x}^{2}+\frac{5m}{4}x+{m}^{2}-3m+2$與x軸的交點(diǎn)分別為原點(diǎn)O和點(diǎn)A，點(diǎn)B（2，n）在這條拋物線上．
（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P在線段OA上，從O點(diǎn)出發(fā)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，過(guò)P點(diǎn)作x軸的垂線，與直線OB交于點(diǎn)E，延長(zhǎng)PE到點(diǎn)D，使得ED=PE，以PD為斜邊，在PD右側(cè)作等腰直角三角形PCD（當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，C點(diǎn)、D點(diǎn)也隨之運(yùn)動(dòng)）．
①當(dāng)?shù)妊苯侨切蜳CD的頂點(diǎn)C落在此拋物線上時(shí)，求OP的長(zhǎng)；
②若P點(diǎn)從O點(diǎn)出發(fā)向A點(diǎn)作勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位，同時(shí)線段OA上另一個(gè)點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)向O點(diǎn)作勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位（當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)O點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)）．過(guò)Q點(diǎn)作x軸的垂線，與直線AB交于點(diǎn)F，延長(zhǎng)QF到點(diǎn)M，使得FM=QF，以QM為斜邊，在QM的左側(cè)作等腰直角三角形QMN（當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，M點(diǎn)、N點(diǎn)也隨之運(yùn)動(dòng)）．若P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到t秒時(shí)，兩個(gè)等腰直角三角形分別有一條邊恰好落在同一條直線上，求此刻t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，AC，BD相交于O，P是邊BC上一點(diǎn)，AP與BD交于點(diǎn)M，DP與AC交于點(diǎn)N．
①若點(diǎn)P為BC的中點(diǎn)，則AM：PM=2：1；
②若點(diǎn)P為BC的中點(diǎn)，則四邊形OMPN的面積是8；
③若點(diǎn)P為BC的中點(diǎn)，則圖中陰影部分的總面積為28；
④若點(diǎn)P在BC的運(yùn)動(dòng)，則圖中陰影部分的總面積不變．
其中正確的是①③．（填序號(hào)即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=mx2+（m-3）x-3（m＞0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠ABC=45°時(shí)，求m的值；
（3）已知一次函數(shù)y=-2x+b，點(diǎn)P（n，0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P垂直于x軸的直線交這個(gè)一次函數(shù)的圖象于點(diǎn)M，交二次函數(shù)y=mx2+（m-3）x-3（m＞0）的圖象于N．若只有當(dāng)-2＜n＜2時(shí)，點(diǎn)M位于點(diǎn)N的上方，求該一次函數(shù)與二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖1，在△ABC中，AB=AC，AC⊥AB，過(guò)點(diǎn)C作AB的平行線m，取直線BC上一點(diǎn)P，連接AP，過(guò)P作AP的垂線，交直線m于點(diǎn)E，再過(guò)點(diǎn)P作BC的垂線，交直線AC于點(diǎn)F
（1）如圖1，點(diǎn)F在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，求證：CF-CE=AC；
（2）如圖2，點(diǎn)F在線段CA的上時(shí)，AC、CE、CF三條線段的數(shù)量關(guān)系為CF+CE=AC；
（3）如圖3，點(diǎn)F在線段AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，AC、CE、CF三條線段有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．計(jì)算：
（1）-3.1×$\frac{5}{7}$-2.5×$\frac{5}{7}$+9.1×$\frac{5}{7}$
（2）-12+（-1）2÷$\frac{1}{2}$×2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知y與2x+1成反比例，當(dāng)x=1時(shí)，y=5．
（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式．
（2）當(dāng)y=3，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，A、B是雙曲線y=$\frac{k}{x}$上的兩點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作AC⊥x軸，交OB于D點(diǎn)，垂足為C，過(guò)B點(diǎn)作BE⊥x軸，垂足為E．若△ADO的面積為1，D為OB的中點(diǎn)，
（1）求四邊形DCEB的面積．
（2）求k的值．

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