Question

6．一方有難八方支援．安徽地震局救援隊在某次地震救援中，探測出某建筑物廢墟下方點C處有生命跡象，在廢墟一側(cè)某面上選兩探測點A、B，AB相距2.1米，探測線與地面的夾角分別是35°和45°（如圖），試確定生命所在點C與探測面的距離（參考數(shù)據(jù)$\sqrt{2}$≈1.4，≈1.7）

Answer 1

分析 首先過C作CD⊥AB，設(shè)CD=x米，則DB=CD=x米，AD=$\sqrt{3}$CD=$\sqrt{3}$x米，再根據(jù)AB相距2.1米可得方程$\sqrt{3}$x-x=2.1，再解即可．

解答 解：過C作CD⊥AB，
設(shè)CD=x米，
∵∠ABE=45°，
∴∠CBD=45°，
∴DB=CD=x米，
∵∠CAD=30°，
∴AD=$\sqrt{3}$CD=$\sqrt{3}$x米，
∵AB相距2.1米，
∴$\sqrt{3}$x-x=2.1，
解得：x=3．
答：命所在點C與探測面的距離是3米．

點評 此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確分析出CD、AD、BD的關(guān)系．