Question

7．如圖，直線AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=65°，則∠2的大小為（　�。�

• A． 35°
• B． 40°
• C． 50°
• D． 65°

Answer 1

分析 由平行線的性質(zhì)得到∠ABC=∠1=67°，由BC平分∠ABD，得到∠ABD=2∠ABC，再由平行線的性質(zhì)求出∠2的度數(shù)．

解答 解：∵直線AB∥CD，若∠1=65°，
∴∠1=∠ABC=∠DCB=65°，∠2=∠CDB，
∵BC平分∠ABD，
∴∠ABC=∠CBD，
∴在三角形BCD中∠CBD+∠CDB+∠BCD=180°，
∴∠CDB=180°-∠1-∠CBD=180°-65°-65°=50°，
∴∠2=50°，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線定義等知識(shí)點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是求出∠ABD的度數(shù)，題目較好，難度不大．