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化簡求值：(
x-2
x2+2x
-
x-1
x2+4x+4
)÷
x-4
x+2
，其中x2+2x-1=0．
考點：分式的化簡求值
專題：計算題
分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，把已知方程變形后代入計算即可求出值．
解答：解：原式=[
x-2
x(x+2)
-
x-1
(x+2)2
]•
x+2
x-4
=
x2-4-x2+x
x(x+2)2
•
x+2
x-4
=
x-4
x(x+2)2
•
x+2
x-4
=
1
x2+2x
，
當x2+2x-1=0，即x2+2x=1時，原式=1．
點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

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如圖，已知AB∥CD，AD∥BC，∠B的2倍與∠D的4倍互補，求∠B和∠C的度數(shù)．

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計算：
16x4+4x2+x
x
．

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如圖，一張長方形紙片ABCD沿EF折疊，若∠DEF=120°，求∠CFB的度數(shù)．

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如圖，已知AB∥CD，試探究圖甲乙中∠A，∠C，∠P三個角之間的數(shù)量關系．

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如圖，AB∥CD，AO、BO分別平分∠BAC和∠ACD，并交于O點，求證：AO⊥OC．

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如圖，在△ABC中，邊AB，AC的垂直平分線相交于點D，垂足分別為E，F(xiàn)．已知∠BAC=100°，∠EDF等于80°，∠ACB=30°，求∠ABD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖，AB∥CD，∠ABE=135°，∠CDE=80°，則∠BED的度數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高線，BF平分∠ABC交AD于點F，以AB上的點O為圓心，OB為半徑的⊙O交AB于點E，恰好經(jīng)過點F．
（1）求證：AD與⊙O相切；
（2）當BC=4，cos∠C=
1
3
時，求線段AE的長．

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