Question

10．如圖，正三棱柱的面EFDC平行于投影面P，且AE=EF=AF=2，AB=6．
（1）三棱柱在投影平面P上的正投影的圖形是B
A．一條線段，B．矩形，C．平行四邊形，D．等腰梯形
（2）求正投影的面積．

Answer 1

分析 根據(jù)正投影的特征，當(dāng)圖形平行于投影面時(shí)，圖形的正投影會(huì)是原圖形的實(shí)形圖，即投影與原圖形全等．

解答 解：（1）∵正三棱柱的面EFDC平行于投影面P，
∴三棱柱在投影平面P上的正投影的圖形是矩形EFDC，
故選B；
（2）正投影的面積=S_矩形EFDC=2×6=12．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行投影，知道物體與投影面平行時(shí)的投影是全等的，同時(shí)要明確正三棱柱：是上下底面是全等的兩個(gè)等邊三角形，側(cè)面是矩形，側(cè)棱平行且相等的棱柱，本題理解并掌握正投影的特征是解題的關(guān)鍵：正投影是在平行投影中，投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影．