Question

2．若AD∥BE，AC平分∠DAB，CB平分∠ABE，∠CBE=30°，則∠CAD的度數(shù)為（　�。�

• A． 30°
• B． 40°
• C． 50°
• D． 60°

Answer 1

分析 先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠CAD=∠BAC=$\frac{1}{2}$∠DAB，∠CBE=∠ABC=$\frac{1}{2}$∠ABE，再由∠CBE=30°得出∠ABE的度數(shù)，由平行線的性質(zhì)求出∠DAB的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答 解：∵AC平分∠DAB，CB平分∠ABE，
∴∠CAD=∠BAC=$\frac{1}{2}$∠DAB，∠CBE=∠ABC=$\frac{1}{2}$∠ABE．
∵∠CBE=30°，
∴∠ABE=60°．
∵AD∥BE，
∴∠DAB=180°-∠ABE=180°-60°=120°，
∴∠CAD=$\frac{1}{2}$∠DAB=$\frac{1}{2}$×120°=60°．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．