Question

19．如圖，在寬為24m的馬路兩側(cè)各豎立兩根相同高度的燈桿AB、CD．當(dāng)小明站在點(diǎn)N處時(shí)，在燈C的照射下小明的影長正好為NB，在燈A的照射下小明的影長NE=2m，試確定小明離路燈CD的距離．

Answer 1

分析 先根據(jù)題意得出△EMN∽△EAB，△BMN∽△BCD，再由相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可得出結(jié)論．

解答 解：∵M(jìn)N⊥BD，AB⊥BD，CD⊥BD，
∴△EMN∽△EAB，△BMN∽△BCD，
∴$\frac{NE}{BN+NE}$=$\frac{MN}{AB}$，$\frac{BN}{BD}$=$\frac{MN}{CD}$．
∵AB=CD，BD=24米，NE=2米，
∴$\frac{NE}{BN+NE}$=$\frac{BN}{BD}$，即$\frac{2}{BN+2}$=$\frac{BN}{24}$，解得BN=6米，
∴ND=24-6=18（米）．
答：小明距路燈CD18米．

點(diǎn)評 本題考查的是相似三角形的應(yīng)用，熟知相似三角形的對應(yīng)邊成比例是解答此題的關(guān)鍵．