Question

13．（1）計算：$（\frac{1}{2}）^{-2}-6sin30°-（\frac{1}{\sqrt{7}}）^{0}+\sqrt{2}+|\sqrt{2}-\sqrt{3}|$．
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{x+4≤3（x+2）}\\{\frac{x-1}{2}＜\frac{x}{3}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的意義和特殊角的三角函數(shù)值進行計算；
（2）分別解兩不等式得到x≥-1和x＜3，然后根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集．

解答 解：（1）原式=4-6×$\frac{1}{2}$-1+$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$
=$\sqrt{3}$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+4≤3（x+2）①}\\{\frac{x-1}{2}＜\frac{x}{3}②}\end{array}\right.$，
解①得x≥-1，
解②得x＜3，
所以不等式組的解集為-1≤x＜3．

點評 本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．也考查了解一元一次不等式組．