Question

11．甲乙兩人同時(shí)登同一座山，兩人距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示則當(dāng)乙追上甲時(shí)，乙距A地的高度為（　�。�

• A． 165m
• B． 160m
• C． 135m
• D． 120m

Answer 1

分析 根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以求得甲乙各段對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，從而可以解答本題．

解答 解：當(dāng)0≤x≤2時(shí)，設(shè)乙對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=kx，
k=15，
∴當(dāng)0≤x≤2時(shí)，乙對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=15x，
將x=2代入y=15x，得y=30，
即點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，30），
當(dāng)2≤x≤11時(shí)，設(shè)乙對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=ax+b，
$\left\{\begin{array}{l}{2a+b=30}\\{11a+b=300}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{a=30}\\{b=-30}\end{array}\right.$，
即當(dāng)2≤x≤11時(shí)，乙對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=30x-30，
當(dāng)0≤x≤20時(shí)，設(shè)甲對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=mx+n，
$\left\{\begin{array}{l}{n=100}\\{20m+n=300}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{m=10}\\{n=100}\end{array}\right.$，
即當(dāng)0≤x≤20時(shí)，甲對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=10x+100，
∴$\left\{\begin{array}{l}{y=30x-30}\\{y=10x+100}\end{array}\right.$，解得，$\left\{\begin{array}{l}{x=6.5}\\{y=165}\end{array}\right.$，
∵165-30=135，
∴當(dāng)乙追上甲時(shí)，乙距A地的高度為135m，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．