Question

小麗在4張同樣的紙片上各寫了一個正整數，從中隨機抽取2張，并將它們上面的數相加．重復這樣做，每次所得的和都是5，6，7，8中的一個數，并且這4個數都能取到．猜猜看，小麗在4張紙片上各寫了什么數．

Answer 1

考點：應用類問題

專題：

分析：首先假設這四個數字分別為：A，B，C，D且A≤B≤C≤D，進而得出符合題意的答案．

解答：解：四個數只能是2，3，3，5或2，3，4，4
理由：設這四個數字分別為：A，B，C，D且A≤B≤C≤D，
故A+B=5，C+D=8，
（1）當A=1時，得B=4，
∵A≤B≤C≤D，
∴B=C=D=4，不合題意舍去，所以A≠1，
（2）當A=2時，得B=3，
（I）當C=B=3時，D=5，
（II）當C＞B時，∵A≤B≤C≤D，
∴C=D=4，
故綜上所述：這四個數只能是：2，3，3，5或2，3，4，4．

點評：此題主要考查了應用類問題，利用分類討論得出是解題關鍵．