Question

如圖所示菱形ABCD，AB=6cm，∠DAB=120°，則菱形ABCD的面積為

 

cm²．

Answer 1

考點：菱形的性質(zhì)

專題：

分析：設(shè)對角線相交于點O，根據(jù)已知條件可求出△AOB的面積，進而可求出菱形ABCD的面積．

解答：解：設(shè)對角線相交于點O，
∵∠DAB=120°，
∴∠ABC=60°，
∴∠ABO=30°，
∵AB=6cm，
∴AO=3cm，BO=3

3

cm，
∴S_△AOB=

1

2

×AO•BO=

9 3

2

cm²，
∴菱形ABCD的面積為4×

9 3

2

=18

3

cm²．
故答案為：18

3

．

點評：本題考查了菱形的鄰角互補的性質(zhì)以及菱形面積公式的運用，題目綜合性較強難度中等．