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7．如圖，在△ABC中，AB=5，D，E分別是邊AC和AB上的點(diǎn)，且∠ADE=∠B，DE=2，求AD•BC的值．

分析 由條件可證明△ADE∽△ABC，可得$\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AB}$，即得到AD•BC=DE•AB，代入可求得答案．

解答 解：∵∠ADE=∠B，∠EAD=∠CAB，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AB}$，
∴AD•BC=DE•AB，且DE=2，AB=5，
∴AD•BC=2×5=10．

點(diǎn)評 本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)；證明三角形相似得出比例式是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如圖，一張長方形紙片，剪去一部分后得到一個(gè)三角形，則圖中∠1+∠2的度數(shù)是90°．

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18．若（x+y）（2-x-y）+3=0，則x+y的值為3或-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖1，已知△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，點(diǎn)D為AB邊上任意一點(diǎn)．
（1）填空：線段CD的取值范圍是4.8≤CD≤8．
（2）如圖2，當(dāng)CD為△ABC的角平分線時(shí)，求CD的長．
（3）在題目（2）中，若把∠ACB的平分線CD改成∠CAB的平分線AG，其余條件均不變，如圖3，能求出AG的長嗎？請?jiān)囈辉嚕?br />

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，正方形AOCB在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）圖象上，△BOC的面積為8．
（1）求反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的關(guān)系式；
（2）若動(dòng)點(diǎn)E從A開始沿AB向B以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F從B開始沿BC向C以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．若運(yùn)動(dòng)時(shí)間用t表示，△BEF的面積用S表示，求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若（2x+a）（3x-4）=bx2-2x-8，則a+b=8．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知△ACB為等腰直角三角形，∠ACB=90°，點(diǎn)E在AC上，EF⊥AC交AB于F，連BE、CF，M、N分別為CF、BE的中點(diǎn)．
（1）如圖1，則$\frac{MN}{CE}$=$\frac{1}{2}$，并說明理由；
（2）如圖2，將△AEF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，（1）中的結(jié)論是否成立？并加以證明；
（3）如圖3，將△AEF繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，則上述結(jié)論是否仍成立？（畫圖不證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知2x+3y-4z=0，3x+4y+5z=0，則$\frac{x+y+z}{x-y+z}$=$\frac{2}{13}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．△ABC中，AD平分∠BAC，AD+BD=AC，∠B=56°，求∠C的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案