Question

15．先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{{{x^2}-2x+1}}{{{x^2}-1}}$÷（1-$\frac{3}{x+1}$），其中x=3．

Answer 1

分析 根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將x的值代入即可解答本題．

解答 解：$\frac{{{x^2}-2x+1}}{{{x^2}-1}}$÷（1-$\frac{3}{x+1}$）
=$\frac{（x-1）^{2}}{（x+1）（x-1）}÷\frac{x+1-3}{x+1}$
=$\frac{（x-1）^{2}}{（x+1）（x-1）}•\frac{x+1}{x-2}$
=$\frac{x-1}{x-2}$，
當(dāng)x=3時(shí)，原式=$\frac{3-1}{3-2}$=2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．