Question

17．如圖，將一個斜邊AB長12cm，∠B=60°的三角尺ABC按逆時針方向繞點C旋轉(zhuǎn)90°，再沿CB向右平移，使點B″剛好落到斜邊AB上，求△A″B″C向右平移的距離．

Answer 1

分析 根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出BC的長，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知B″C=BC，然后根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列比例式求出B″B′即可．

解答 解：∵斜邊AB長12cm，∠B=60°，
∴BC=6cm，AC=6$\sqrt{3}$cm，
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知B″C=BC=6cm，
∵B″B′∥BC，
∴$\frac{B″B′}{BC}=\frac{AB″}{AC}$，
即$\frac{B″B′}{6}=\frac{6\sqrt{3}-6}{6\sqrt{3}}$，
解得：B″B′=6-2$\sqrt{3}$．

點評 本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練運用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和相似的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．